Question

一道初三的二次函数数学题

Answer 1

两个方程两个未知数
过（2，-1）：-1=a*2^2+b*2-1
最小值-3：x=-b/2a=1时，取最小：a+b-1=3
得到：a=2
b=-4

Answer 2

把点待进式子中得到-1=4a+2b-1
得到
b=-2a
待进式子
y=ax2-2ax-1
所以式子
y=a(x-1)2-2-a
但
a
小于等于0时式子无最小值。所以a
一定大于0，所以当x=1时式子有最小值，即-2-a=-3
所以a=1，b=-2

Answer 3

y=ax^2+bx-1=a(x^2+b/2a)^2-b^2/4a-1,因为函数有最小值-3.则-b^2/4a-1=-3,又函数过点（2.-1），所以-1=4a+b-1,解2个函数关系式，可得到a=6-√5,b=√5-1或者a=6+√5,b=-√5-1，带入函数关系是即可