Question

高一数学必修一，必修四第一章第二章A组复习题

Answer 1

13.下列各式是否成立，说明理由：
（1）cos²x=1.5 （2）sin³x=负4分之π
14.求下列函数的最大值，最小值，并且求使函数取得最大、最小值的x的集合：
（1）y=√2+拍5分之sinx，x属于R 【√代表根号 】（2）y=3-2cosx，x属于R
15.已知0≤x≤2π，求适合下列条件的角x的集合：
（1）y=sinx和y=cosx都是增函数
（2）y=sinx和y=cosx都是减函数
（3）y=sinx是增函数，y=cosx是减函数
（4）y=sinx是减函数，y=cosx是增函数
16.画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：
（1）y=2分之1sin(3x-3分之π），x属于R
（2）y=-2sin(x+4分之π），x属于R
（3）y=1-sin(2x-5分之π），x属于R
（4）y=3sin(6分之π-3分之x），x属于R
17.（1）用描点法画出函数y=sinx，x属于【0，2分之π】
（2）如何根据（1）小题并运用正弦函数的性质，得出y=sinx，x属于【0，2π】的图像
（3）如何根据（2）小题并通过平移坐标轴，得出y=sin（x+α）+k，x属于【0，2π】的图像？（其中α，k都是常数）
18.不通过画图，写出下列函数的振幅、周期、初相，并说明如何由正弦曲线得出它们的图像：
（1）y=sin(5x+6分之π），x属于R
（2）y=2sin6分之1x,x属于R

Answer 2

13.正弦余弦值绝对值≤1，故其平方必然≤1，立方也必然≤1，π/4≤1 （1）不成立 （2）成立
14.函数表达式有点儿看不明白，其变化痛正弦函数y=sinx函数（周期函数，周期为2π）

Answer 3

显然易得。