Question

高中数学第二题，谢谢

Answer 1

Answer 2

22.（1）
f'(x)=6x^2+6ax+3b
f(x)在x=1及x=2时取得极值
x=1,x=2是方程6x^2+6ax+3b=0两根
-a=1+2=3,a=-3
b/2=1*2=2,b=4

（2）
f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c
f'(x)=6(x^2-3x+2)=6(x-1)(x-2)
当x<1，f'(x)>0，f(x)单调增
当x=1，f'(x)=0，f(x)极大
当1<x<2，f'(x)<0，f(x)单调减
当x=2，f'(x)=0，f(x)极小
当x>2，f'(x)>0，f(x)单调增
∵x属于[0，3]要满足f(x)<c^2,则
f(1)=5+8c<c^2,
f(3)=9+8c<c^2
∴c>9或c<-1

Answer 3

求f(x)在【0.3】区间内的最大值，f(x)最大值都少于c平方，则f(x)全部都少于c平方。 所以求f(x)的最大值然后解c值就可以了。