求经过点（1，—7）且与圆x²+y²=25相切的直线方程。
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设过点(1,7)的方程是y=k(x-1)+7
相切,则有圆心到直线的距离=半径,即有|-k+7|/根号(k^2+1)=5
k^2-14k+49=25k^2+25
24k^2+14k-24=0
12k^2+7k-12=0
(3k+4)(4k-3)=0
k=-4/3,k2=3/4
即切线方程是y=-4/3(x-1)+7或y=3/4(x-1)+7
相切,则有圆心到直线的距离=半径,即有|-k+7|/根号(k^2+1)=5
k^2-14k+49=25k^2+25
24k^2+14k-24=0
12k^2+7k-12=0
(3k+4)(4k-3)=0
k=-4/3,k2=3/4
即切线方程是y=-4/3(x-1)+7或y=3/4(x-1)+7
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