已知函数f（x）＝xlnx－x,求函数f（x）的单调区间和极值
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f'(x)=lnx
令f'(x)=0得x=1
0<x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减
x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增
所以f(x)极小值=f(1)=-1
无极大值
减区间(0,1)，增区间(1,+∞)
令f'(x)=0得x=1
0<x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减
x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增
所以f(x)极小值=f(1)=-1
无极大值
减区间(0,1)，增区间(1,+∞)
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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对f（x）求导得lnx，f（x）定义区间是（0，+无穷）;0<x<=1时lnx<0，x>=1时linx>0.所以单调减区间（0,1】，单调增区间【1，+无穷），x=1时有极小值-1
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