Question

四、解不等式和问题

1.|x|-1＞0
2.3|x|≤6
3.|2x-1|-3≥0
4.3＞|8-x|
5.3x的平方-x-2≥0
6.10-x的平方-3x≥0
7.x的平方+2x+5＜0
8.4x的平方+4x+1＞0

五、
1.关于x的一元二次方程x的平方-mx+4=0有实数解，则m的取值范围为（ ）
2.若不等式ax的平方+bx+c≥0的解集是[-1／3,2]，则ax的平方+bx+c＜0的解集是（ ）
3.解不等式|x|＜|x+1|

Answer 1

x|-1＞0
|x|>1;
∴x＞1或x＜-1；
2.3|x|≤6
|x|≤2；
∴-2≤x≤2;

3.|2x-1|-3≥0
|2x-1|≥3;
2x-1≥3或2x-1≤-3；
x≥2或x≤-1；

4.3＞|8-x|
-3＜x-8＜3
∴5＜x＜11；

5.3x的平方-x-2≥0
（3x+2）(x-1)≥0;
x≥1或x≤-2/3;

6.10-x的平方-3x≥0
x²+3x-10≤0;
(x+5)(x-2)≤0;
-5≤x≤2;

7.x的平方+2x+5＜0
(x+1)²+4＜0;
无解

8.4x的平方+4x+1＞0
（2x+1）²＞0；
∴2x+1≠0；
x≠-1/2;

五、
1.关于x的一元二次方程x的平方-mx+4=0有实数解，则m的取值范围为（ m≥4或m≤-4； ）
Δ=m²-16≥0;
m≥4或m≤-4；

2.若不等式ax的平方+bx+c≥0的解集是[-1／3,2]，则ax的平方+bx+c＜0的解集是（ x＞2或x＜-1/3 ）

3.解不等式|x|＜|x+1|
x²＜x²+1+2x;
2x＞-1;
x＞-1/2;

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