如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数
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设AB和FG交点为H
延长FG交DC于I
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=(∠A+∠G) + ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=(∠GHB+∠B+∠C) + (∠D+∠E+∠F)
=(360-∠CIF) + (360-∠FID)
=720-(∠CIF+FID)
=720-180
=540
延长FG交DC于I
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G
=(∠A+∠G) + ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=(∠GHB+∠B+∠C) + (∠D+∠E+∠F)
=(360-∠CIF) + (360-∠FID)
=720-(∠CIF+FID)
=720-180
=540
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