Question

给我讲讲 不定积分 R 顺便计算：∫ 根号下（R²-x²） dx -R

初中自学积分
若 不定积分 学好 我积分就差不了了

Answer 1

∫ 根号下（R²-x²） dx =∫Rcos&*Rcos& d&=R^2∫cos^2 dx=R^2(&/2+(sin2&)/4)
令x=Rsinx

追问

错了错了

（R上限）∫ （-R下限） 根号下（R²-x²） dx

追答

令x=Rsint
（R上限）∫ （-R下限） 根号下（R²-x²） dx= (-pi/2下限，pi/2上限)∫Rcost*Rcost dt=(-pi/2下限，pi/2上限)R^2∫cost^2 dt=R^2*pi/2

追问

谢谢老师
事实上我是想推球的表面积的
2（上限r）积分（下限0）pi 根号下（r平方－x平方）dx
不知对否
就是不定积分没学好 不会积