Question

甲船以6km/h的速率向东行驶，乙船以8km/h的速率向南行驶，在中午十二点整，乙船位于甲船之正北边16km处

问下午一点两船相离的速率为多少？

Answer 1

设经时间t后，甲乙两船相距S千米
则S²=(16-8t)²+(6t)²
两边取微分得
2SdS=[2(16-8t)×(-8)+72t]dt
dS/dt=(100t-128)/S
当t=1,S=根号(8²+6²)=10
两船相离的速率为：dS/dt=(100-128)/10=-2.8千米/小时
相离速率为负说明两船在靠近

Answer 2

设12:00时，甲位于点C，乙位于点A

13:00时，甲位于点D，乙位于点B

AC=16，

BC=8，CD=6

DB=10

甲、乙两船的合速度V方向为BD方向，V=10km/h，BD=10KM

 

两船相离的速率为V=10km/h

Answer 3

是问的相离的速率吗？