正方形的边长为a，分别以A、B为圆心，a为半径在正方形内作弧，求途中阴影部分的面积（结果保留π）
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由二个圆弧交点O,作OE∥AC，交AB于E点，,OE⊥AB，连接OA和OB,∵AO=BO
∴AE=EB=﹙1／2﹚a,Sin∠EOB=﹙1／2a﹚／a=1／2,∴∠EOB=30°,,∠,ABO=60°.弧AOB和AB形成面积=﹙弧AO和直线OE及EA面积﹚×2＝﹙ABO扇形面积－Rt△EBO面积﹚×2=[60°／360°×3.14×a²－1／2×﹙1／2a﹚×﹙√3／2a﹚]×2＝[1／6×3.14×a²－√3／8a²]×2＝[0.523a²－0.217a²]×2＝0.306a²×2=0.612a².∴弧AOB和AB面积=0.612a².
∴AE=EB=﹙1／2﹚a,Sin∠EOB=﹙1／2a﹚／a=1／2,∴∠EOB=30°,,∠,ABO=60°.弧AOB和AB形成面积=﹙弧AO和直线OE及EA面积﹚×2＝﹙ABO扇形面积－Rt△EBO面积﹚×2=[60°／360°×3.14×a²－1／2×﹙1／2a﹚×﹙√3／2a﹚]×2＝[1／6×3.14×a²－√3／8a²]×2＝[0.523a²－0.217a²]×2＝0.306a²×2=0.612a².∴弧AOB和AB面积=0.612a².
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