Question

若关于x的分式方程2x+m/x-2=3的解是负数,求m的取值范围。

Answer 1

若关于x的分式方程（2x+m）/（x-2）=3的解是负数,求m的取值范围。
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解：分式方程去分母得：2x+m=3x-6，
解得：x=m+6
根据题意得：
m+6＜0，且m+6≠2，
解得：m<-6且m≠-4．

∴m<-6

Answer 2

解：∵（2x+m)/(x-2)=3
∴2x+m=3x-6
∴x=m+6

m+6<0

m<-6