Question

我有一道数学题请大家帮忙解答

14,17,21,26 ...求第n个数是？

Answer 1

第n个数14+（n+4）(n-1)/2

解法是：
第二个数减去第一数是3
第三个数减去第二数是4
第四个数减去第三数是5

第n个数减去第n-1个数是n+1
全部加到一块就可以了

追问

把数带进式子结果对，但是为什么是（n 4）(n-1)/2

追答

把数带进式子里，左边是第n个数减去第一个数。 右边是3+4+5+。。。+（n+1）
右边用等差数列求和公式，就是（n+4）(n-1)/2
说以移向，第n个数=第一个数+（n+4）(n-1)/2=14+（n+4）(n-1)/2

注：等差数列求和公式为 数的个数*（第一个数+最后一个数）/2

Answer 2

• 等差数列时为（11+3n）,等比数列时为14乘以(17除以14)的(n-1)次方.
  a1=14   a2=17   a2-a1=3
  a3=21   a4=25   a3-a2=4
  ..
  an-an-1=n-1-2=n-3
  各式子相加
  an-a1=3+4+5+..+n-3
  an=3+4+5+..+n-3+14=1/2n^2-5n/2+14
  
  

Answer 3

14=11+1+2
14+3
14+3+4
14+3+4+5

11+1+2+3+......+（n+1）=11+（1+n+1）*（n+1）/2 = 11+ (n+2)*（n+1）/2

Answer 4

第二个数是14+3
第三个数是14+3+4
第四个数是14+3+4+5
-------
第n个数是14+3+4+5+----（n+1）=（n^2+3n+24)/2
咋没采纳呢？

Answer 5

设数列an。 a1＝14⋯
易知a2－a1＝3＝2＋1⋯
an－a（n－1）＝n＋1
所以an＝a1＋（3＋4＋⋯＋n＋n＋1）
＝a1＋（3＋n＋1）x（n＋1－3＋1）/2
＝0．5n^2-1.5n+10