Question

已知抛物线y=-(x-m)^2+ 1与x轴的交点为A,B（B在A的右边），与y轴的交点为C。当点B

在原点的右边，点C再原点的下方时，是否存在三角形BOC为等腰三角形？为什么？

Answer 1

1. 当m=1时，y=-(x-1)^2+1
A(0,0),B(2,0),D(1,1)
所以三角形ABD是等腰三角形

2. 设A,B 坐标分别是(x1,0),(x2,0)
C点坐标(0,1-m^2)
x1<0,x2>0
y=-(x-m)^2+1= -x^2+2mx+1-m^2
根据维达定理,
x1x2= c/a=m^2 - 1 <0,得到-1<m<1
而1-m^2<0,即m^2-1>0, 与上面的矛盾.
故m值不存在