x趋于无穷时，(x/(x+1))^x求极限

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crs0723
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原式=lim(x->∞) [1-1/(x+1)]^x
=lim(x->∞) {[1+1/(-x-1)]^(-x-1)}^(-1)*[1+1/(-x-1)]^(-1)
=1/e

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lyrahk
2013-12-09 · TA获得超过1.1万个赞

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lim(x/(x+1))^x
=lim1/【(x+1）/x)】^x
=lim1/(1+1/x))^x
=1/e

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