Question

想用积分法算下面这道题，有人会吗？

Answer 1

首先把支座反力求出来，得到每一段的弯矩方程，过程如下。

挠曲线方程：EIw''=-M(x)；

积分一次可得：EIw'=-∫M(x)dx+C；

再积分一次可得：EIw=-∫∫[M(x)dx]dx+Cx+D。

因此把弯矩方程代入就可以得到挠曲线方程，并根据边界条件把常数求出来。边界条件就是A点、B点挠度为0，各段连接处的转角w'相等。

截面的惯性矩可以通过公式求解，因此之后用w1计算C点的挠度wC、用w2'计算B点的转角θB，注意M(x)的单位为kN·m。最后与所给条件进行比较即可，结论是满足刚度条件。