Question

如图，已知正方形的面积是30平方分米，求圆的面积。

请把算式也献上

Answer 1

解:因为正方形是在圆里面，所以它的对角线就是圆的直径。
①求正方形的四分之一是多少(即一个直角三角形的面积):30÷4=7.5平方分米
② 根据一个三角形的面积可以推出半径的平方是多少:r的平方÷2=7.2
推出r的平方=7.5×2=15平方分米
③代入圆的面积公式求出圆的面积:3.14×15=47.1平方分米

追问

2.看不懂

追答

综合算式：3.14×（30÷4×2）=47.1平方分米

追问

（30÷4×2）算的是什么？？？

Answer 2

正方形面积=边长×边长=30dm²
所以边长=√30dm
所以圆的直径为√30 dm
圆面积=πr²=π×（√30/2）²=π×30/4=23.55dm²

追问

√是什么意思

追答

根号，你没有学过吗？

追问

没有。根号是什么？有什么意思吗？

追答

刚才的回答有点问题，把直径和边长没搞对。半径应该为√15，面积为47.1。
你学习过勾股定理吗？如果知道，我继续回答。

追问

抱歉，我还没学过。我现在才上小学六年级。如果你还能以我能理解的方法来告诉我，那真的是谢谢你麻烦你了。

追答

连上正方形的对角线（两条），得到四个三角形。面积相等。三角形的边为圆的半径。
所以三角形的面积为30÷4=7.5
三角形的面积=直角边×直角边÷2=7.5
所以直角边²=15，（这个时候不要往下继续，保留住直角边²）
圆面积=π×r²=π×直角边²=π×15=47.1