用向量的知识证明两角差的余弦公式cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
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分别设A、B向量与x轴夹角α、β，且它们模长都为1.
则
A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)
故
AB的内积A.B=|A|.|B|cos(α-β)=cos(α-β)
其内积又可表示为:
A.B=cosαcosβ+sinαsinβ
两者相等，所以
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
则
A=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)
故
AB的内积A.B=|A|.|B|cos(α-β)=cos(α-β)
其内积又可表示为:
A.B=cosαcosβ+sinαsinβ
两者相等，所以
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
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