Question

在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于E。求证：角EAB=∠EBC 是初二的用线段的垂直平分线做

在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于E。求证：角EAB=∠EBC 是初二的用线段的垂直平分线做。急急

Answer 1

∵E在BD的中垂线上【即垂直平分线上】 ∴EB=ED 【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】 ∴∠EBD =∠EDB ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC ∵∠EAB=∠EDB+∠ABD【三角形外角等于不相邻两个内角和】