Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0,-6),且与直线y=2x-4的交点在x轴上. (1)求这

个一次函数的表达式；
(2)若该一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A,B两点，则在y轴上是否存在点P,使以P,A,B为顶点的三角形的面积等于8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

Answer 1

(1) y=2x-4与x轴的交点是（2,0），将（2,0）和（0，-6）代入y=kx+b，解得k=3,b=-6,所以y=3x-6.
(2)易知A坐标（2,0），B点坐标（0，-6），因为P点在y轴上，所以设P点距离B点距离为h，则 1/2h*2=8,接的h=8.所以P点坐标应为（0,2）或者（0，-10）。所以，存在P点，有两种可能点，即（0,2）和（0，-10）。