Question

已知关于x的方程ax²＋2x＋1＝0至少有一个负根，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：

（1） 若a=0  原方程即为 2x+1=0 ===>x=-1/2 <0 ,a=0 是符合条件的一个值；

（2）若 a<>0, 原方程即为 ax^2+2x+1=0 是一元二次方程

判别式=4-4a>=0 ===>a<=1

• 若  0<a<=1 ，设其两根为x1,x2,  且 x1<0,  则 x1x2=1/a>0===>x2<0 ===》 ( -1+根号（1-a))/a<0===>a>0===> 0<a<=1

• 若 a<0, 设其两根为x1,x2,  且 x1<0, 则 x1x2=1/a<0===>x2>0===> (-1+根号（1-a))/a>0===>a>0===> 与a<0 矛盾

  综上所述 ，实数a的取值范围是 0<=a<=1

Answer 2

a=0时显然满足。
a＜0时，delta＞0且两根异号，显然也满足

追答

当a＞0时，需要有delta＞0，由于两根积＞0，所以必须有两根和＜0由此得到a＞〇时的范围

delta大于等于0推出a＜等于1，

两根和小于〇推出

-2/2a小于0显然只要a大于0即可

综上所述a小于等于1

可以采纳吗

Answer 3

这都不会劝你别读书了，出来打工挣钱吧

追问

试试百度知道软件性能

Answer 4

追答

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