Question

平行四边形，矩形，菱形难题

Answer 1

1.任意四边形的中点四边形是平行四边形（利用三角形中卫线定理可证）
2.对角线互相垂直的四边形中点四边形是矩形。
3.对角线相等的四边形中点四边形是菱形。
那一个需要解释，可以追问。
4.对角线垂直且相等的四边形中点四边形是正方形。

Answer 2

过点P，作PE‖AC
∵BA=BC
∴PA=EC
又∵CQ=AP
∴EC=CQ
又∵∠C=60°
∴△QEC是等边三角形
∴∠EQC=∠BAC
∴EQ‖AP
又∵EQ=CQ=AP
∴四边形APEQ时平行四边形
∵AE平分PQ，所以点M是平行四边形APEQ对角线的交点。
∴AE=2AM=16cm
所以CP=AE=16cm