Question

高一数学题，求高人解答，急急急 需要步骤 谢谢-！

急急急 跪求 给分给分阿

Answer 1

﹙1﹚∵f﹙x﹚=-f(-x）即log [(2-x)/(a+x)]=-log [(2+x)/(a-x)]
∴(2-x)/(a+x)=1/[(2+x)/（a-x）] 即(2-x)/(a+x)=（a-x）/(2+x)
∴(2-x)(2+x)=(a+x)(a-x) 即a=±2
当a=-2时，f（x）=log [(2-x)/(-2+x)]=log (-1)，舍
∴a=2
﹙2﹚（2-x）/(2+x)＞0 则定义域为（-2,2）
（3）①求导，略
②设-2＜X＜X′＜2
则，f（x）-f（x′）=log ﹛[(2-x)/(2+x)]/[(2-x′)/(2+x′)]
=log ﹛[(2-x)(2+x′)]/[(2-x′)(2+x)]﹜
∵-2＜X＜X′＜2 ∴[(2-x)(2+x′)]/[(2-x′)(2+x)]＞1
∴f（x）-f（x′）=log ﹛[(2-x)(2+x′)]/[(2-x′)(2+x)]﹜＞0
即f（x）为增函数

追问

http://zhidao.baidu.com/question/495794938.html?quesup2 这个题能帮助解答一下吗 谢谢

追答

那道题下的推荐答案回答的挺好啊，我粘了附在下面（稍有修改）：
（1)a^2+1≥1>0
f(a^2+1)=4-(a^2+1)^2=3-a^4-2a^2
f(3)=4-3^2=-5
f(f(3))=f(-5)=1-2*(-5)=11
(2)①当-4≤x<0时，函数f（x)为减函数，则此时有1-2*0<f(x)≤1-2*(-4),即有1<f(x)≤9
②当x=0时有f(x)=2
③当0<x<3时函数f（x)为减函数，则此时有：4-3^2<f(x)<4-0^2,即有-5<f(x)<4
故在：-4≤x<3时，值域是（-5，9]

Answer 2

(1)2 可通过定义域关于原点对称求得，也可用f(0)=0求得。（2）（-2,2）
（3）（2-x)/(x+2)=-(x-2)/(x+2)=-(x+2-4)/(x+2)=-1+4/(x+2),是减函数，你弄错了