Question

两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数的结果是12，如果这两个数的差是4， 那么这两个数分别是多少？

要列算式

Answer 1

3*4=12，4*4=16 。

解： 两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数的结果是12

两个数的最小公倍数=12*它们的最大公因数

两个数的最小公倍数乘以它们的最大公因数=两数的乘积

12*它们的最大公因数*它们的最大公因数=两数的乘积

3*它们的最大公因数*4*它们的最大公因数=两数的乘积

如果这两个数的差是4，最大公因数就是4 

那么这两个数分别是：3*4=12，4*4=16 。

最小公倍数的方法：

（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

Answer 2

解： 两个数的最小公倍数除以它们的最大公因数的结果是12，
两个数的最小公倍数=12*它们的最大公因数
两个数的最小公倍数乘以它们的最大公因数=两数的乘积；
12*它们的最大公因数*它们的最大公因数=两数的乘积
3*它们的最大公因数*4*它们的最大公因数=两数的乘积
如果这两个数的差是4，最大公因数就是4 ，
那么这两个数分别是：3*4=12
4*4=16 。

Answer 3

两个数的最小公倍数除以两数的最大公因数，得到的12是两数的独有的公因数之积，将12分解质因数可得：
12＝2×2×3。
因是独有的质因数，所以这两个独有的质因数分别为3、4。
设公有的质因数为x,
4x-3x=4
x=4
这两个数分别为4x4=16 和4x3=12

追问

可不可以不要x，就列算式

追答

两个数的最小公倍数除以两数的最大公因数，得到的12是两数的独有的公因数之积，将12分解质因数可得：
12＝2×2×3。
因是独有的质因数，所以这两个独有的质因数分别为3、4。

4x4=16 和4x3=12

Answer 4

16和12