Question

在数列{an}中,a1=-2 , an+1=1+an/1-an,则a2012= ( ) A .-2 B .-1/3 C.1/2 D.3

求详解，要过程！谢谢！

Answer 1

a1=-2
a（n+1）=（1+an）/（1-an）
a2=(1-2)/(1+2)=-1/3
a3=(1-1/3)/(1+1/3)=1/2
a4=(1+1/2)/(1-1/2)=3
a5=(1+3)/(1-3)=-2
a6=-1/3
.......................................
an按周期4的规律循环，
2012=4*503
∴a2013=a4=3
选D