Question

简单的数学题

一艘轮船从某江上游A地均速驶到下游的B地，用了10个小时，从B地均速返回到A地用了不少于12个小时，这段江水流速为3千米每小时，轮船往返的静水速度V不变。V满足什么条件？

Answer 1

上游到下游速度：V+3；

下游到上游速度：V-3；

路程10（V+3）不变，根据题意：
10（V+3）≥ 12（V-3）

当且仅当用了12小时时，取等号。

10V+30≥12V-36

2V≤66

V≤33千米每小时。

同时：V-3>0，否则无法逆水航行。

V>3

3千米每小时<V≤33千米每小时。

居然采纳了一个错误的答案！速度明显要小于33，而不是大于33。请后来者一定要注意。

于是修改答案加上最后的一句，请广大学生一定要注意，不要受误导。

Answer 2

解题关键在于：“从B地均速返回A地用了不到12h”这句话
也就是由B到A得距离不会变，时间小于12小时
我们列式是一般用AB距离不变作为等式，但这道题是不等式的提
由B返回A的时间如果是12的话，那么距离会超过AB实际距离
因此列式如下
10*（3+v）＜ 12*（v-3）
30+10v＜12v+36
v＞33

Answer 3

船向下速度为：顺水速度+水流速度
船向上速度为：逆水速度-水流速度
（v+3)×10＜（v-3)×12
10v+30＜12v-36
66＜2v
v＞千米/小时
即v满足大于33千米/小时

追问

用汉字可以解释一下（v+3)×10＜（v-3)×12是什么意思好么

追答

（v+3)×10 从上游至下游速度（顺流）：（ 静水速度+水流速度）用了10个小时
（v-3)×12 从下游至上游速度（逆流）：（静水速度-水流速度）用了12个小时

追问

根据题意 从下游到上游没有用12小时 那就说明如果用了12小时一定比从A到B的距离大了呗

Answer 4

假设AB两地距离为S
S/(V+3)=10 S=10V+30
S/(V-3)≥12 S≥12V-36 V-3>0
则 10V+30≥12V-36 V≤33
所以 3<V≤33 单位（千米每小时）

Answer 5

（u+3)×10＜（u-3)×12
10u+30＜12u-36
66＜2u
u＞千米/小时
即u满足大于33千米/小时

望采纳，谢谢！