如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF//BC． 5
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．不要用中位线...
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．
不要用中位线 展开
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(1)延长CE交AB与G
∵AE⊥CG，AE平分∠BAC
∴△AGE是等腰三角形
∴E是GC的中点
∵D是CB的中点
∴DE//AB
∴DE//BF
∵EF//BD
∴四边形BDEF是平行四边形
(2)2BF+AC=AB
延长CE交AB于M 因为AE平分角BAC且AE垂直于CM 所以AC=AM EM=EC
又因为FE平行于BC，E为CM中点，所以EF为三角形BCM的中位线，BF=FM
2BF+AC=AB
∵AE⊥CG，AE平分∠BAC
∴△AGE是等腰三角形
∴E是GC的中点
∵D是CB的中点
∴DE//AB
∴DE//BF
∵EF//BD
∴四边形BDEF是平行四边形
(2)2BF+AC=AB
延长CE交AB于M 因为AE平分角BAC且AE垂直于CM 所以AC=AM EM=EC
又因为FE平行于BC，E为CM中点，所以EF为三角形BCM的中位线，BF=FM
2BF+AC=AB
追问
”E是GC的中点，D是CB的中点“为什么会得出DE//AB？而且能不用中位线吗？
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