Question

大一高数，重积分的大小比较

这两题分别怎样比较？

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Answer 1

上面的题是比较被积函数的大小，被积函数越大积分就越大，由于0<y<1时y^2<y<y^(1/3)，但是被积函数中都乘了一个x，而且积分区域位于第二象限，x是小于0的，因此xy^2>xy>xy^(1/3)，选C。
下面的题是比较积分区域的大小，由于这三个积分的被积函数相同并且都是恒正的，所以积分区域的面积越大积分就越大，可以看出D3包含D1包含D2，因此D3的面积>D1的面积>D2的面积，选B。