Question

椭圆的参数方程中，角度有什么几何意义？

Answer 1

参数方程：

x=acosθ ， y=bsinθ。

这里角度θ表示原点与椭圆上一点连线与x正半轴的夹角，或称为仰角。

一根杆的一点，直立于y轴，设B顶点，A底点。当A从原点沿x轴右移，BA与x轴夹角t称溜角，就是参数。杆上取动点。x=b*cost，y=a*sint 动一周是椭圆。

如果强说的话设椭圆上一点M（acosθ，bsinθ），则θ为与m点对应的同心圆（半径为a，b）的半径与x轴正方向的夹角。

x=acosα ，y=bsinα

(x/a)²+(y/b)²=1

x²/a²+y²/b²=1

扩展资料：

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

标准形式的椭圆在（x0，y0）点的切线就是 ：xx0/a²+yy0/b²=1。椭圆切线的斜率是：-b²x0/a²y0，这个可以通过复杂的代数计算得到。

参考资料来源：百度百科-椭圆

Answer 2

1. 知识点定义来源和讲解：

椭圆的参数方程描述了椭圆上每个点的坐标值。在椭圆的参数方程中，角度（通常表示为θ）作为参数之一，用来确定椭圆上的点的位置。

2. 知识点运用：

角度在椭圆的参数方程中具有重要的几何意义。通过改变角度的取值，我们可以确定椭圆上不同位置的点，并控制图形的形状、位置和倾斜程度。

3. 知识点例题讲解：

问题：描述椭圆上一点的参数方程为：x = a * cosθ，y = b * sinθ，其中a为长半轴，b为短半轴，θ为角度。请解释角度θ在参数方程中的几何意义。

解答：在椭圆的参数方程中，角度θ表示了椭圆上的点相对于椭圆的原点的位置和方向。通过改变角度θ的取值，我们可以确定椭圆上的不同位置的点。

- 当θ = 0°时，对应的点位于椭圆的右端点。

- 当θ = 90°时，对应的点位于椭圆的上端点。

- 当θ = 180°时，对应的点位于椭圆的左端点。

- 当θ = 270°时，对应的点位于椭圆的下端点。

通过改变θ的取值，我们可以在椭圆上绘制连续的点，从而得到整个椭圆的形状。

总结：

在椭圆的参数方程中，角度θ表示了椭圆上的点相对于椭圆的原点的位置和方向。通过改变θ的取值，我们可以在椭圆上绘制连续的点，并控制椭圆的形状、位置和倾斜程度。因此，角度在椭圆的参数方程中具有重要的几何意义。

Answer 3

椭圆的参数方程为
x=acosθ
y=bsinθ
这里θ表示原点与椭圆上一点连线与x正半轴的夹角，或称为仰角。

Answer 4

你可以百科一下椭圆

Answer 5

参数方程：

x=acosθ ， y=bsinθ。
这里角度θ表示原点与椭圆上一点连线与x正半轴的夹角，或称为仰角。

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
基本性质
1、对称性：关于X轴对称，Y轴对称，关于原点中心对称。
2、顶点：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）
3、离心率： e=√（1-b^2/a²）
4、离心率范围：0<e<1
5、离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。
6、焦点（当中心为原点时）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）