一道数列的数学题目,求解

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由智薛申
2020-01-08 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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等差数列的Sn是关于n的二次函数
即抛物线
且无常数项

an=Sn-S(n-1)=27-2n
因S9=S17
所以抛物线关于x=(17+9)/2=13对称
故前13项之和最大
设Sn=a*n^2+b*n
因S1=a1=25所以a+b=25
又前13项和最大
即正好是顶点
故13=-b/2a
即b=-26a
代入得-25a=25
所以a=-1
b=26
S13=-13^2+13*26=169
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