Question

16个点任意4个点连接组成正方形，能连多少

老师说可以连20个，可我怎么只能连19个呀，那一个怎么连，还是老师说错了，求解答（请详细说明）谢谢

Answer 1

16个点任意4个点连接组成正方形，关于n×n个点方阵中，所有4个点围成正方形个数求法。

(n－1)×1²＋(n－2)×2²＋……［n＋(n－1)］×(n－1)²

n≥2，当n处于从左到右的加式等于0时，后面的加式全部舍去。

所以，16＝4×4点的方阵中，所有4个点围成正方形个数是：

解：(4－1)×1²＋(4－2)×2²＋(4－3)×3²

=3×1²+2×2²+1×3²

=3+8+9

＝20

答：16个点任意4个点连接组成正方形，能连20个。

扩展资料

例：求和:1²-2²+3²-4²…+（-1）^(n-1)·n²当n为奇数时,Sn是多少?

解答：

原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(n-1-n)(n-1+n)

=-(3+7+11+15+19+...+2n-1)此时n是偶数，共有n/2项

=-(3+2n-1)*n/2/2

=-(2n+2)n/4

=-(n+1)n/2，此时n是偶数

原式=-(3+7+11+19+(n-2-n+1)(n-2+n-1))+n^2，此时n是奇数

=-(3+7+11+...+(2n-3))+n^2，前面有（n-1)/2项

=-(3+2n-3)(n-1)/2/2+n^2

=-n(n-1)/2+n^2

=(-n^2+n+2n^2)/2

=n(n+1)/2此时n是奇数

Answer 2

对，是20个。怎么跟你说那。我给你画了张图，不是很标准你凑活看吧。

给你解释一下，其中一到九是9个；（1245）：1个；（2356）：1个；（4578）：1个；（5689）：1个。（123456789）：1个；（1245对角线）：1个；同理（2356），（4578）（5689）都是对角线：3个；（2468）一个角：2个。

Answer 3

关于n×n个点方阵中，所有4个点围成正方形个数求法。
(n－1)×1²＋(n－2)×2²＋……［n＋(n－1)］×(n－1)²

注意：n≥2，当n处于从左到右的加式等于0时，后面的加式全部舍去。
所以，16＝4×4点的方阵中，所有4个点围成正方形个数是：(4－1)×1²＋(4－2)×2²＋(4－3)×3²＝20。

Answer 4

一共9+4+1+4+2=20个。

Answer 5

一共有三十八种方法，第一种：（1256、2367、3478、56910、781112、9101314、11121516）第二种：（1238121615141395）第三种：（25107、36118、611149、7121510）第四种：（26101112843、1237111095、567111514139、6781216151410）。最后加上大家说的，就是三十八种了。