Question

两个一次函数图像互相垂直，那么两个k值有何关系？

Answer 1

两个K相乘的积为-1
或者
一个平行于x轴（斜率为0）一个平行于y轴（斜率不存在）
因为直线与X轴垂直时斜率是不存在的
此时K无意义

Answer 2

可设直线的标准方程:
直线一:ax+by+c=0
则有k1=-a/b
直线二:ax+by+c=0
则有k2=-a/b
引入向量，直线一的一个方向向量是(a,b)，直线二的一个方向向量是(a,b)。
直线一垂直直线二，则它们的方向向量也垂直，所以它们的方向向量的数量级为0。
所以有:aa+bb=0
整理有：(a/b)*(a/b)=-1
即k1*k2=-1
证毕。