设A为N阶可逆矩阵,则|A*|=?

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旗语彤潘漫
2020-02-11 · TA获得超过3万个赞
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(1)证明:若
a
可逆,根据“a的逆矩阵”与“a的伴随矩阵”关系式a^-1=a*/│a│,
得伴随矩阵为
a*
=│a│a^-1-------------------(a)
于是
(a*)^-1
=(│a│a^-1)^-1=a/│a│---------------------(b)
类似的,套用伴随矩阵的公式(a),可得a^-1
的伴随矩阵是
(a^-1)*
=│a^-1│(a^-1)^-1=(1/│a│)·a=a/│a│-----------(c)
由(b)(c)两式可知
(a*)^-1=(a^-1)*
(2)证明:因为aa*=|a|e,两边取行列式得|a||a*|=||a|e|,而||a|e|=|a|^n,所以|a*|=|a|^(n-1)-----------------------(d)
a可逆,则由(a)得,(a*)*=|a*|(a*)^-1,由(b)(d)得,(a*)*=|a|^(n-1)·(a/|a|)=|a|^(n-2)·a
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准... 点击进入详情页
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大苍腾榆
2020-02-11 · TA获得超过3万个赞
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设a是A的属于特征值λ的特征向量

Aa=λa
两边左乘A*得
A*Aa
=
λA*a
所以
|A|a
=
λA*a.
因为
A
可逆,
所以
λ
不等于0
所以
A*a
=
|A|/λ
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