Question

已知数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²-n，n属于N 1，求数列｛an｝的通项公式 2，设bn

已知数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²-n，n属于N

1，求数列｛an｝的通项公式
2，设bn=1/an×an+1（n，n+1都是在右下角的小n），数列｛bn｝的前n项和为Tn，求使得Tn>501/2014成立的最小正整数n。
谢谢各位了

Answer 1

[1]
A1+...+An=2n^2-n (1)
A1+...+An-1=2(n-1)^2-(n-1) (2)
由(1)-(2)得:An=4n-3 (n>1)
当n=1时:S1=2*1^2-1=1=4*1-3=A1
所以,An=4n-3 (n>0)

[2]
因为 Bn=1/(An*An-1)
所以 Bn=1/((4n+1)*(4n-3))=1/4*(1/(4n-3)-1/(4n+1))
Tn=B1+B2+...+Bn=1/4*(1/1-1/5+1/5-1/9+...+1/(4n-3)-1/(4n+1))
化简得:Tn=n/(4n+1)
令 n/(4n+1)>501/2014
有 2014n>501*4n+501
解得: n>50.1
又因为 n为正整数
所以n的最小正整数值为: 50