Question

列方程 步骤完整

某项工作甲单独做3小时完成，有乙单独做4小时完成，乙单独做了1小时后，甲、乙合作，完成剩下的工作，完成这项工作共有多少小时？

Answer 1

设完成这项工作共有x小时则甲乙合作（x-1）小时
有题意知 甲每小时完成这项工作的1/3，乙每小时完成这项工作的1/4
甲做工作量+乙做工作量=这项工作
（x-1）*（1/3）+x*（1/4）=1
[（x-1）*（1/3）+x*（1/4）]*12=1*12
4*(x-1)+3*x=12
4x-4+3x=12
7x-4+4=12+4
7x=16
7x/7=16/7
x=16/7
所以完成这项工作共有16/7小时

Answer 2

设整个工作的工作量为X，则
每小时甲的工作速度为X/3
每小时乙的工作速度为X/4
乙单独做1小时后，整个工作的量还剩
X-X/4=3/4X
甲乙合作的话，工作速度应该是X/3+X/4(默认前提是合作不会影响、改变彼此的工作速度）
即7/12X
那么剩余的工作需要耗费甲乙的时间应该是
(3/4X)/(7/12X)=3/4*12/7=9/7 时
故，以乙先做，甲乙再合作的形式，总时间应该是
1+9/7=16/7 时
甲乙合作阶段的时间为
9/7 时

Answer 3

解：设共用x小时，可得：
(x-1)/3+x/4=1
x/3+x/4=1+1/3
7x/12=4/3
x=4/3÷7/12
x=48/21