Question

用初等行变换将下列矩阵化为简化阶梯形矩阵

Answer 1

首先第一行乘1加到第2行上，乘3加到第3行上，得到矩阵
-1
1
2
1
0
-1
3
2
0
2
7
9
然后，第2行乘2加到第三行上，得到矩阵
-1
1
2
1
0
-1
3
2
0
0
13
13
然后，第3行除13得到矩阵
-1
1
2
1
0
-1
3
2
0
0
1
1
第二行乘1加到第1行上，得到矩阵
-1
0
5
3
0
-1
3
2
0
0
1
1
然后同理，处理一下，最终答案
-1
0
0
-2
0
-1
0
-1
0
0
1
1

Answer 2

用初等行变换的方法来化简
2
-1
3
-4
3
-2
4
-3
5
-3
-2
1
第1行除以2
～
1
-1/2
3/2
-2
3
-2
4
-3
5
-3
-2
1
第2行减去第1行×3，第3行乘以第1行×5
～
1
-1/2
3/2
-2
0
-1/2
-1/2
3
0
-1/2
-19/2
11
第1行减去第2行，第3行减去第2行，第2行×2
～
1
0
2
-5
0
1
-1
6
0
0
-9
8
第3行除以-9
～
1
0
2
-5
0
1
-1
6
0
0
1
-8/9
第1行减去第3行×2，第2行加上第3行
～
1
0
0
-29/9
0
1
0
46/9
0
0
1
-8/9
这样就得到了行最简形矩阵