如图，DE分别是等边三角形ABC两边BC，AC上的点，AE等于CD连接BE，AD交于点P过点B作B
如图，DE分别是等边三角形ABC两边BC，AC上的点，AE等于CD连接BE，AD交于点P过点B作BQ垂直于AD于点Q请说明BP=2PQ...
如图，DE分别是等边三角形ABC两边BC，AC上的点，AE等于CD连接BE，AD交于点P过点B作BQ垂直于AD于点Q请说明BP=2PQ
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由CD＝AE,∠①＝∠②,CA＝AB得△DCA≌△EAB（SAS）
那么，∠CDA＝∠AEB
再由∠CDA＝∠AEB,以及公共角∠CAD，两三角形已有两个角相等，
可知∠APE＝∠1＝60°,其对顶角∠QPB＝60°.在Rt△PQB中，自然有斜边为30°角对边的两倍，即BP=2PQ.
那么，∠CDA＝∠AEB
再由∠CDA＝∠AEB,以及公共角∠CAD，两三角形已有两个角相等，
可知∠APE＝∠1＝60°,其对顶角∠QPB＝60°.在Rt△PQB中，自然有斜边为30°角对边的两倍，即BP=2PQ.
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