函数fx(x∈R)满足f(1)=1,f'(x)＜1/2则不等式f(x²)<x²/2+1/2的解集为
函数fx(x∈R)满足f(1)=1,f'(x)＜1/2则不等式f(x²)<x²/2+1/2的解集为？...
函数fx(x∈R)满足f(1)=1,f'(x)＜1/2则不等式f(x²)<x²/2+1/2的解集为？
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g(x)=f(x)-x/2
g'(x)=f'(x)-1/2<0
g(x)单调递减
g(x^2)<g(1)
即f(x^2)-x^2/2<f(1)-1/2=1/2
x^2>1
(-∞,-1)∪(1,+∞)
g'(x)=f'(x)-1/2<0
g(x)单调递减
g(x^2)<g(1)
即f(x^2)-x^2/2<f(1)-1/2=1/2
x^2>1
(-∞,-1)∪(1,+∞)
追问
答案是x<-1 x＞1
追答
g(x)=f(x)-x/2
g'(x)=f'(x)-1/21
(-∞,-1)∪(1,+∞)
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