大学微积分,这一题怎么用比较法,求大佬

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老虾米A
2020-05-01 · TA获得超过9274个赞
知道大有可为答主
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请问数学大佬,比较审敛法为什么和那个数比较呢?,有什么可以简单看出来的方法吗
追答
比较审敛法要求你对级数的收敛发散有个初步的判断。判断发散就和发散的比较。判断收敛就和收敛的比较。
如果本身收敛,你和发散的比较不会比较出来的。反之亦然。
最关键的问题是你如何判断它是收敛还是发散的。这个要根据级数一般项趋向于 0 的速度
就是无穷小的阶。然后大部分是和p-级数进行比较。很多问题能够解决。
另外,不存在一个级数,别的级数和它一比较,就知道收敛还是发散。
数学上证明了,任何一个发散级数,总有一般项比他趋向于0更快的级数发散
任何一个收敛级数,总有一般项趋向于 0 更慢的级数收敛。
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