Question

大一微积分极限计算题，求详解！

L I M e^x-e^(-x)-2x
------------------ = ?
x - > 0 x-sin(x)

Answer 1

用罗比达法则：
lim(e^x-e^(-x)-2x)/(x-sinx)
=lim(e^x+e^(-x)-2)/(1-cosx)
=lim(e^x-e^(-x))/(sinx)
=lim(e^x+e^(-x))/(cosx)
=2

Answer 2

最简单是用罗比塔法则，上下分别求导，求出为止。

如果你水平够高，中间间或可以使用级数展开，或等价无穷小。