Question

1到100的自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少

Answer 1

首先计算
从1到100所有数之总和s1，然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和s2。从s1中扣除s2，就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”。
对于s1，它等于
（首项+尾项）×项数÷2=（1+100）×100÷2=5050
对于s2，它等于
1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9
从1到11的各数之和
等于
中间项6乘以总共的项数11。因此
s2=6×11×9=594
从5050中扣除这594，即为“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和
”，该值为
5050-594=4456

Answer 2

首先计算
从1到100所有数之总和S1,然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2.从S1中扣除S2,就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”.
对于S1,它等于
（首项+尾项）×项数÷2=（1+100）×100÷2=5050
对于S2,它等于
1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9
从1到11的各数之和
等于
中间项6乘以总共的项数11.因此
S2=6×11×9=594
从5050中扣除这594,即为“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和
”,该值为
5050-594=4456