Question

如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，BE、CD交于点F，角ABE=角ACD，AE

如图，在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，BE、CD交于点F，角ABE=角ACD，AE=AD.求证：DF=EF

Answer 1

证明：
∵AD＝AE，∠ABE＝∠ACD，∠BAE＝∠CAD
∴△ABE≌△ACD （AAS）
∴AB＝AC
∵BD＝AB-AD，CE＝AC-AE
∴BD＝CE
∵∠BFD＝∠CFE
∴△BFD≌△CFE （AAS）
∴DF＝EF