Question

如图,在△ABC中,BC=BA=6,点D,E分别在BC,AB边上,CE与AD相交于G,

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
⑴∵AG/AD=CG/CE=2/3，
∴AG/DG=CG/EG=2，又∠AGC=∠DGE，
∴ΔGAB∽ΔGDE，∴∠CAG=∠EDG，DE/BC=DG/AG=1/2，
∴DE∥AC，
∴ΔBED∽ΔBAC，∴BE/AB=DE/BC=1/2，
∴AE/BE=1。
⑵∵GD^2=GF*GC，∴GD/GF=GC/GD，又∠DGF为公共角，
∴∠GDF=∠DCF，
∵ΔABC中，AB=BC，∴中线AD=CE，∴∠BAD=∠BCE，
∴∠BAD=∠GDF，∴DH∥AB，又DE∥AC，
∴四边形AEDH是平行四边形。
⑶D为BC的中点，DH∥AB，∴F是CE的中点，
ΔAGE周长=AE+EG+AG=3+EG+CG=3+2X(0<X<3)