Question

水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体。

水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如右图所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出），求：

（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？

（2）筒内液体密度是多少？

（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？

Answer 1

解：(1）从图上可以看出未浸没时重力是10N,完全浸没是2N
所以圆柱体浸没在液体中所受的浮力是10N-2N=8N
(2)有F浮=Pgv排得
8N=PX10N/kgx40x8/1000000m3
P夜=2.5x1000kg/m3
(3)V液体=80cm2x16cm=1280cm3
液体质量=1280/1000000M3X2.5x1000kg/m3=0.32kg
G液=0.32kgx10N/kg=3.2N
G筒=0.4kgx10N/Kg=4N
所以F总=G液+F浮+G筒
=3.2N+4N+8N
=15.2N
S筒底=80/10000m2

则P=F总/S筒底
=15.2N/0.008M2
=1900(pa)

追问

老师已经讲好了，你算错了呢！第三小题的3.2算成了0.32使得后面都错了

Answer 2

解：（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；
当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=2N；
所以F_浮=G-F=10N-2N=8N；
（2）物体排开液体的体积V_排=V_物=40×8×10^-6m³=3.2×10^-4m³
由F_浮=ρ_液gV_排得，
ρ_液=F浮gV排=8N10N/kg×3.2×10−4m3=2.5×10³kg/m³
（3）液体的质量m_液=ρ_液V_液=2.5×10³kg/m³×80×16×10^-6m³=3.2kg
将圆柱体、圆筒、水看做一个整体，则其对地面的压力F′=（m_液+m_筒+m_物）g-F=（3.2kg+400×10^-3kg）×10N/kg+10N-2N=44N
p=F′S=44N80×10−4m2=5.5×10³Pa
答：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；（2）筒内液体的密度是2.5×10³kg/m³；（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是5.5×10³Pa．