Question

如图，在三角形ABC中，AB=AD=DC，角B+角C=120度，求：角BAD的度数？？？

Answer 1

∠BDA=∠C+∠DAC（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
△ADC中 已知AD=DC
所以∠C=∠DAC
所以∠BDA=2∠C
在△ABD中，AB=AD
所以∠B=∠BDA=2∠C
已知∠B+∠C=120度
而∠B=2∠C
所以可知∠B=80度，∠C=40度
在等腰△ABD中∠B=∠BDA=80度
则它的顶角BAD=180-80-80=20度

Answer 2

首先 因为：AD=AC 所以：角DAC=角C 所以：角ADC=180° - 2角C （公式1）
再次 因为：AB=AD 所以：角BDA=角B 所以：角ADC=180° - 角BDA = 180° - 角B （公式2）
又因为 角B + 角C = 120°
所以 角B = 120° - 角C (替换到公式2)
得出：角ADC = 180° - （120° - 角C）= 60° + 角C （公式3）
把公式3公式1结合得出： 180° - 2角C = 60° + 角C （把 “角C” 当成“ X ”解方程）
3角C = 120°
解出 ：角C = 40° （下面就简单了）
角B = 120° - 角C = 120° - 40° = 80°
所以： 角BAD = 180° - 角B - 角BDA = 180° - 160° = 20° （上面已经证明了角B=角BDA）