Question

求函数y＝2x^3-3x^2在区间[-1,4]的最大值和最小值？要过程！谢谢！

Answer 1

求导，y'=6x^2-6x,则y'=0
即当x=0，x=1处有极值
故只需将x=-1 ，x=4，x=0，x=1代入求出最值.
当x=-1时,y=-5
当x=0时,y=0
当x=1时,y=-1
当x=4时,y=80
所以最大值为80,最小值为-5

Answer 2

y'=6x^2-6x
令y'=0 得 x=1,0
所以x<0递减 0<=x<1递增，x>=1递减
由图像可见 在给定区间[-1,4] 最大y(4)=80,最小y(-1)=-5

Answer 3

求导，y'=6x^2-6x,x=0，x=1处有极值
故只需将x=-1，x=4，x=0，x=1代入就可求出最值

Answer 4

求导 得y'=6x^2-6x
令y'=0 得x=+ -1
y(-1)=-5 y(1)=-1 y(4)=80
故最大值80 最小值-5
谢谢

Answer 5

最大值 32 最小值 28