Question

已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE,DF交AC于G,H点

求证 AG=GH=HC用相似的知识解

Answer 1

连接EF交AC于O，∵ABCD是平行四边形且AE=ED,BF=FC,
∴ED∥＝BF,则EDFB是平行四边形，得BE∥FD,
⊿BGC中，∵FH∥BG,BF=FC,∴(⊿CFH∽⊿CBG) GH=HC；
同理，⊿AHD中有AG=GH；∴AG=GH=HC。