Question

在平行四边形abcd中，点A1,A2,A3，A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点，点B1，B2，B3和

D1、D2、D3分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积是？知道结果是3分之5 想问问 怎么说明每个小块都是平行四边形 这是根据什么？

Answer 1

因为在平行四边形ABCD中AB//CD,AB=CD，
又点A1,A2,A3，A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分消戚旦点
所以AA1=DC4,AA1//DC4
所拿扰以四边形AA1C4D是平行四边形，
所以A1C4//AD,A1C4=AD
同理可证A2C3//A3C2//A4C1//BC, AB//B1D2//B2D1//CD
所以每个小块都是平行四边形，而且面积相等
设每仔告小块面积是a,则平行四边形ABCD是15a，角上四个三角形的面积分别是a,2a,a,2a
所以四边形A4 B2 C4 D2的面积为9a
9a=1
则15a=5/3
即平行四边形ABCD面积是3分之5。

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