Question

在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心的元过点a（13，0）。直线y=kx-3k+4与圆o交与b

在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心的元过点a（13，0）。直线y=kx-3k+4与圆o交与bc两点，则弦bc长最短为（）

Answer 1

圆的半径为13，直线恒过（3,4）当圆心与（3,4）的连线垂直于直线Y=kx-3k+4时，弦长最小，
此时圆心（0,0）到（3,4）的距离是5，用勾股定理得知一般弦长为12，此时BC=24

Answer 2

解题思路：直线y=kx-3k+4必过点（3,4），因此归结为过园内一定点的弦长何时最小的问题，则利用垂直于过改点的直径的弦最短来解
思维模式：求过园内一点最短弦长的方法是先过该点作圆的直径，然后过该点作垂直于直径的弦，构造出垂径定理模型