在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3求证:AB与BC垂直。
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2014-01-04
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由P向AC引一条垂直线,与AC相交,设为D。连接BD。由于PAC垂直于ABC,所以PD垂直于BD,根据勾股定理,PD平方+AD平方=3,
PD平方+DC平方=3, 所以,AD=DC,同理,AD=BD=CD,角ADB是直角,所以角DBA=45度,角DBC=45度,所以角CBA=90度,所以AB与BC垂直。
PD平方+DC平方=3, 所以,AD=DC,同理,AD=BD=CD,角ADB是直角,所以角DBA=45度,角DBC=45度,所以角CBA=90度,所以AB与BC垂直。
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GamryRaman
2023-06-12 广告
2023-06-12 广告
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