Question

如图所示，已知BE平分角ABC,CE平分角BCD，角1 角2"=90'，求证AB//CD

Answer 1

因为角一+角二=90（已知）
所以角E=180-角一-角二=90（三角形内角和为180）
因为BE平分角ABC
CE平分角BCD
所以角ABC+角BCD=2角一+2角二=180
所以AB平行于CD（同旁内角互补两直线平行）

Answer 2

理由是；
因为角一+角二=90（已知）
所以角E=180-角一-角二=90（三角形内角和为180）
因为BE平分角ABC
CE平分角BCD
所以角ABC+角BCD=2角一+2角二=180
所以AB平行于CD（同旁内角互补两直线平行）

Answer 3

1.理由如下：
∵BE平分角ABc,CE平分角BCD
∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，
∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°
∴AB∥CD
2∵be平分∠abc,∠ceb=90°BE公共边
∴⊿BCE≌⊿BAE
∴∠A＝∠ACB
又∵ce平分∠bcd
∴∠A=∠ACD(内错角）
∴AB‖CD